Bilangan Desimal, Biner, Oktal, & Heksadesimal

Sekarang gw mau ngebahas tentang sistem-sistem bilangan yang biasa dipake di komputer. Bilangan desimal kayaknya sih udah cukup umum, termasuk buat orang-orang yang nggak familiar dengan pemrograman & ilmu komputer. Tapi kayaknya gw bakal mulai dari situ dulu. Angka-angka yang kepake di sistem bilangan desimal cuma angka 0-9, penulisannya sih standar aja. Ini deretan bilangan desimal dari angka 0 sampe angka 20.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Udah tau lah ya kalo bilangan desimal? Kalo ngikutin urutan sistem bilangan yang gw sebut di judul postingan kali ini, seharusnya gw ke bilangan biner dulu baru ke bilangan oktal. Tapi kayaknya lebih gampang buat diikutin kalo gw tunjukin bilangan oktal dulu, disusul bilangan biner, lalu bilangan heksadesimal. Angka yang kepake buat penulisan bilangan oktal cuma angka 0-7. Ini deretan bilangan oktal dari angka 0 sampe angka 20.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24

Sekarang ke bilangan biner. Kalo bilangan desimal (dari bahasa Latin, decem = 10) representasi bilangannya pake 10 karakter angka 0-9, lalu bilangan oktal (dari bahasa Latin, octo = 8) representasi bilangannya pake 8 karakter angka 0-7, bilangan biner representasinya pake 2 karakter aja: angka 0 & 1. Ini deretan bilangan biner dari angka 0 sampe angka 20.

0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, 10011, 10100

Kalo bilangan heksadesimal sih sebenernya udah pernah gw bahas sebelumnya waktu ngebahas tentang GameShark, tapi gak masalah dah. Bilangan heksadesimal representasinya pake 16 karakter: angka 0-9 + huruf A-F. Angka 0-9 dipake untuk representasi bilangan yang nilainya 0-9, sementara huruf A-F dipake untuk representasi bilangan yang nilainya 10-15. Ini deretan bilangan heksadesimal dari angka 0 sampe angka 20.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13, 14

Oke, jadi gimana cara gampangnya buat tau nilai dari bilangan-bilangan itu semua di sistem bilangan yang beda-beda? Pertama, inget basisnya dulu.

Numeral System Base
Binary 2
Octal 8
Decimal 10
Hexadecimal 16

Nah, kalo udah tau itu gampang buat ngerti cara baca sistem bilangannya. Misalnya sekarang gw punya angka 110, anggeplah gw nggak tau ini angka pake sistem bilangan apa & gw pengen tau angka ini bisa berarti apa aja. Gimana caranya gw ngitung berapa nilainya?

Pertama, pisahin dulu karakter-karakter yang ada di angka tadi.

110 ----------------> 1, 1, 0

Kalo udah, kita kaliin tiap angka dengan basis sistem bilangannya dipangkatkan dengan n. Nilai n sama dengan urutan angka yang dikaliin dengan basis sistem bilangannya dari kanan dikurangi 1. Karena angka 0 itu bilangan pertama dari kanan, berarti nilai n = 1 – 1. Jadi, nilai n = 0. Begini perhitungan untuk tiap sistem bilangan.

Binary: 0 x 20= 0 x 1 = 0
Octal: 0 x 80= 0 x 1 = 0
Decimal: 0 x 100= 0 x 1 = 0
Hexadecimal: 0 x 160= 0 x 1 = 0

Lalu kita hitung angka kedua dari kanan. Nilai n = 2 – 1, jadi n = 1.

Binary: 1 x 21= 1 x 2 = 2
Octal: 1 x 81= 1 x 8 = 8
Decimal: 1 x 101= 1 x 10 = 10
Hexadecimal: 1 x 161= 1 x 16 = 16

Sekarang kita hitung angka ketiga dari kanan. Nilai n = 3 – 1, jadi n = 2.

Binary: 1 x 22= 1 x 4 = 4
Octal: 1 x 82= 1 x 64 = 64
Decimal: 1 x 102= 1 x 100 = 100
Hexadecimal: 1 x 162= 1 x 256 = 256

Nah, sekarang kita jumlahin hasil perhitungan buat tiap sistem bilangan tadi buat dapetin nilai angka 110 tadi di tiap sistem bilangan.

110(2) = 6(10)
110(8) = 72(10)
110(10) = 110(10)
110(16) = 272(10)

Jadi dari situ kita tau, kalo angka 110 tadi ditulis pake sistem bilangan biner berarti angka 110 itu nilainya 6, kalo ditulis pake sistem bilangan oktal berarti angka 110 itu nilainya 72, kalo ditulis pake sistem bilangan desimal berarti angka 110 itu nilainya emang 110, & kalo ditulis pake sistem bilangan heksadesimal berarti angka 110 tadi nilainya 272.

7 thoughts on “Bilangan Desimal, Biner, Oktal, & Heksadesimal

    • Dikonversi ke bilangan biner/desimal dulu, baru dibuat ke heksadesimal. Lebih gampang kalau diubah ke biner dulu Mas.

      Misalnya ada bilangan oktal 47, bilangan binernya jadi begini:
      4 → 100
      7 → 111
      47 (oktal) = 100111 (biner)

      Hasil konversi ke binernya lalu dipotong jadi 4 bit mulai dari paling kanan, jadi begini:
      100111
      10 → 2
      0111 → 7
      Jadi 47 (oktal) = 27 (heksadesimal)

  1. ada tugasq nech,,,, disuruh cari tabel daftar sisa bil komputasi (desimal, biner, oktal, dan hexadesimal dari 0 sd 64). mohon bantuannya,,,

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s